Determinan Matriks Hasil Dekomposisi Cara Crout

10:16 PM | Labels: Aljabar Linier

Dekomposisi Matriks Crout adalah dekomposisi LU yang terurai sebuah matriks menjadi matriks segitiga bawah (L), sebuah matriks segitiga atas (U) dan, meskipun tidak selalu diperlukan, matriks permutasi (P).

The Crout matrix decomposition algorithm differs slightly from the Doolittle method . Dekomposisi matriks Crout algoritma sedikit berbeda dari metode Doolittle . Doolittle's method returns a unit lower triangular matrix and an upper triangular matrix, while the Crout method returns a lower triangular matrix and a unit upper triangular matrix. Metode Doolittle itu mengembalikan sebuah unit yang lebih rendah matriks segitiga dan matriks segitiga atas, sedangkan metode Crout mengembalikan sebuah matriks segitiga bawah dan matriks segitiga atas satuan.

dekomposisi matriks matriks A adalah sedemikian rupa sehingga:

A = LDU A = LDU

being L a unit lower triangular matrix, D a diagonal matrix and U a unit upper triangular matrix, then Doolittle's method produces menjadi unit yang lebih rendah L matriks segitiga, matriks diagonal D dan U matriks segitiga atas satuan, maka metode Doolittle yang menghasilkan

A = L(DU) A = L (DU)

and Crout's method produces dan metode yang menghasilkan Crout

A = (LD)U. A = (LD) U.

Referensi : http://www.google.com/